Rendimientos
El rendimiento o rentabilidad es la cantidad de unidades monetarias que ha variado el activo desde que se adquiere hasta que se hace líquido. En pocas palabras la rentabilidad es cuánto gano o pierdo en la compra - venta de algo.
Ejemplo 1:
Compro una acción en $34.56.
Luego de determinado tiempo la vendo a $37,80.
Mi ganancia es $37.80 - $34.56 = $3.24.*
En el caso que hubiese comprado 100 acciones hubiera pagado $3456 y las hubiera vendido a $3780, generando una ganancia de $324.*
En este ejemplo mi rentabilidad fue de $3.24 por acción.
*(No se han tenido en cuenta comisiones, derechos, etc.)
Rendimientos porcentuales
Es común encontrar y utilizar los rendimientos expresados como porcentaje, esto va asociado al periodo de tiempo y a una simplificación a la hora de exponer la información. El rendimiento porcentual se calcula de la siguiente manera:
Ejemplo 2:
Luego de determinado tiempo la vendo a $37,80.
Mi ganancia es $37.80 - $34.56 = $3.24.
La pregunta que debe hacerse es ¿cuánto obtuve en base a lo que puse?
Obtuve $3.24 / Precio de compra $34.56 = 0.09375
Vemos que se trata de una simple división. El resultado de la misma está expresado de forma decimal. Para obtener un porcentaje debemos multiplicar ese resultado por 100. De esta forma queda:
0.09375 * 100 = 9.375 %
Es por lo tanto el rendimiento de esta operación de 9.37 %.
Como se puede observar lo que uno obtiene no es más que restarle al precio de venta el de compra. Por lo tanto la fórmula queda:
($37.80 - $34.56) / 34.56 = 0.09375
Si queremos obtener el resultado directamente en puntos porcentuales, entonces:
(($37.80 - $34.56) / 34.56) * 100 = 9.375 %
Esta es entonces la fórmula básica para calcular un rendimiento del tipo discreto
((P(1) - P(0) ) / P (0) ) *100
P(0) = Prrecio en el momento inicial.
P(1) = Precio en el período siguiente.
¿Qué sucede cuando se adicionan periodos, por ejemplo la variación diaria del precio de una acción?
Ejemplo 3: ADR de Tenaris:
Obtenemos el valor del rendimiento entre el 18 y 19 de mayo de 2009:
Para conocer el rendimiento de todos los días, estiramos la fórmula y excel calculará los rendimientos con respecto al día anterior:
Para expresar los valores en porcentajes lo hacemos mediante Excel de manera automática:
Hemos obtenido los rendimientos diarios del ADR de Tenaris SA en un periodo de tiempo, pero este tipo de rendimiento presenta un problema: NO PERMITE LA ADITIVIDAD DE LOS RETORNOS.
Es decir no puedo sumar los retornos.
Para ello se utilizan retornos del tipo continuo o logaritmico.
Rendimientos Logaritmicos
Los rendimientos logaritmicos permiten la aditividad de los mismos, es decir que permiten sumarlos a fin de obtener un valor utilizable al final. La fórmula es la siguiente:
LN ( (P(1) / P(0) )
Es el logaritmo natural del precio "último" entre el precio "inicial". Veamos en Excel:
Y obtenemos el valor
En este caso ya lo expresé como porcentaje.
Supongamos que alguien compra ADR Tenaris el 22/5/2009 a USD28.71 y luego decide venderlo el 10/6/2009 a USD31.07:
Vemos la diferencia entre la suma de ambos rendimientos, sin embargo este rendimiento logarítmico no es el real obtenido, para obtener el rendimiento real debemos aplicar la fórmula:
( E ^ (Ren Log) ) - 1
E= Constante matemática
Ren Log = Rendimiento logarítmico
Este si es, por lo tanto, el rendimiento real que se obtuvo. A este naturalmente habrá que descontarle comisiones, derechos, etc.
Hemos visto la utilidad del rendimiento logarítmico permitiéndonos sumar datos y finalmente el valor obtenido "traducirlo" mediante fórmula, a rendimiento real.
La utilidad de este rendimiento es mucho más amplia que este ejemplo, permitiendo análisis estadístico entre otras cosas.
Gracias, fue de mucha ayuda
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